Höhenmessung mit dem Försterdreieck

Die wohl einfachste Form der Höhenmessung, ob von Bäumen oder auch Gebäuden stellt wohl die Höhenmessung mit Hilfe des sogenannten „Försterdreiecks“ dar. Hierbei wird die Spitze beispielsweise eines Baumes über ein rechtwinkliges Dreieck mit bekannten Seitenverhältnissen angepeilt. Im klassischen Fall werden Dreiecke mit dem Verhältnis 2:1 zwischen An- und Gegenkathete verwendet, es lassen sich der Einfachheit halber aber auch gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke verwenden. Wichtig bei der Höhenmessung sind zunächst zwei Dinge:

  1. Das zu messende Objekt muss sich auf der selben geographischen Höhe befinden, wie die vermessende Person d.H. die Messung funktioniert nur in der Ebene bzw hangparallel.
  2. Das zur Vermessung verwendete Dreieck (bzw dessen Ankathete) muss absolut waagrecht gehalten werden, entweder mit Hilfe einer Wasserwaage oder eines Lots.

Zum Vorgang des Vermessens:

Die Spitze des zu vermessenden Objekts wird über die Hypotenuse des Dreiecks angepeilt, im Normalfall wird diese Spitze beim ersten Versuch der Messung irgendwo unter- oder überhalb des angepeilten Punktes liegen. Liegt die Spitze des Objekts über dem angepeilten Punkt, muss die Entfernung zum Objekt vergrößert werden; entsprechend muss sich der oder die Vermessende dem Objekt weiter nähern falls die Spitze unterhalb des angepeilten Punktes liegt.

Ist die passende Entfernung zu z.B. dem Baum gefunden, so dass über das Dreick genau die Baumspitze angepeilt werden kann, muss als nächstes die Entfernung zum Baum gemessen werden. Dies geschieht am einfachsten mit einem Maßband oder der Einfachheit halber auch per Abschreiten (Kenntnis der eigenen Schrittlänge vorausgesetzt).

Wurde zur Vermessung ein gleichschenkliges Dreieck verwendet, so entspricht die Baumhöhe folglich der Entfernung zum Baum bei der Messung. Wichtig ist hierbei dass die Augenhöhe der Vermessers zur gemessenen Höhe hinzuaddiert werden muss.

Wurde zur Vermessung ein Dreieck mit dem Seitenverhältnis 2:1 verwendet, entspricht die Baumhöhe der Hälfte der Entfernung zum Baum, natürlich wieder zuzüglich der Augenhöhe.

Als Rechenbeispiel

Ein Baum wird von einem Förster über ein Dreieck mit dem Seitenverhältnis 2:1 angepeilt (Wir gehen z.B. davon aus die Ankathete ist 30cm, die Gegenkathete 15 cm lang). Bei dem Standpunkt an dem sich angepeilter Punkt und Spitze des Baumes überlappen, ist der Förster 42 Meter vom Baum entfernt. Der Förster hat eine Augenhöhe von 1,5 Metern. Folglich ist der Baum 21 Meter + 1,5 Meter, also 22,5 Meter hoch.

wiki/architektur/hoehenmessung.txt · Zuletzt geändert: 2017/07/31 13:15 von 79.222.96.172
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